中国科学院上海天文台 赵君亮

    我国的农历由来已久，其渊源可溯于夏朝，故又有"夏历"之称。农历平年为12个月，闰年有13个月，这已成为人所共知的常识。但是，你可知道农历的闰月是如何设置的，为什么闰月设置在夏季的多，设置在冬季的少呢？在我们的记忆中似乎从未有过闰正月，因而也就没有"闰春节"，这又是为什么呢？问题还得从地球和月亮的运动情况谈起。

年、月、日的定义

    自古以来，人类的一切活动都离不开时间。而要计算时间，就必须引入时间的单位。人类的一切活动又都是在地球这个舞台上进行的，因而昼夜交替、四季更迭的现象自然而然地被人们用作为最基本的时间单位。

    地球的自转给我们带来了时间的第一个自然单位，这就是"日"。地球绕轴自转一周为一"日"，它是昼夜交替的周期。地球绕太阳的公转运动带来了第二个计时单位，就是"年"。地球公转一整周为一"年"，这是四季变化的周期。最后，月亮绕地球的运动为我们建立了第三个时间单位"月"。

昼夜形成示意图                                 四季形成示意图

    任何运动都是相对的，天体的运动也不例外。无论是地球的自转、公转，还是月亮的运动，都需要相对于一些参考点来加以观测。因此，在天文学上由于所用参考点的不同便有不同的"年"、"月"、"日"。我们生活中所用的"日"每天长度相等，称为平太阳日。平太阳日已经不是一种自然的时间单位，它是假定地球公转轨道为一正圆形、地球自转轴与公转轨道平面相垂直时，地球相对太阳自转一周所经历的时间。决定四季变化的时间周期称为回归年，它的长度等于365.2422平太阳日。最后，月亮圆缺变化的周期称为朔望月，长度等于29.5306平太阳日。显然，年和月的长度并不正好是日的整数倍，这就给日常生活中的计时问题带来了一些麻烦。如何利用年、月、日这三个单位来计算时间的方法称为历法，其中包括一年的日数，一年中不同月份的日数如何确定，以及置闰的规律等内容。

阳历和阴历

    历法中年和月的长度是日长的整数倍，它们不再是时间的自然单位，分别称为历年和历月。阳历又称太阳历，是根据地球绕太阳公转周期所定出来的历法。阳历的每一历年都接近于回归年。在一长时间内，历年的平均长度应尽可能与回归年相等。在这一前提下，每年划分为12个历月，它们没有天文学上的意义。因此，在阳历中，便采用与回归年最相近的整日数来计算年的长度，一年365日。

    很明显，如果阳历的历年长度每年都为365日，那么由于每一历年比回归年长度短0.2422日，长此以往，差数不断积累，季节就会不断向后推迟。比如，经过720年后，积累差数达到半年左右，那时春分出现在十月，而七月则成为一年中最冷的月份。这样，必然会造成寒暑颠倒，岁时混乱。为了克服这一点，阳历规定设置闰年，闰年为366日，而把含有365日的年份称为平年。置闰的规则可用三句话来表示：非世纪年的公元年数能被4整除的为闰年，世纪年（如1900年，2000年）的公元年数能被400整除的为闰年，其余的年份为平年。于是在400年内计有闰年97年，平年303年，平均长度为365.2425日，和回归年的长度只相差26秒，经过三千多年后才相差1日，这是很精确的了。现行的阳历为罗马教皇格里高里八世在公元1582年所颁布的，并且从第二年起陆续为世界各国所采用，因而又有格里高里历或格里历之称。

    阴历又称太阴历，是依据月亮运行的周期所定出的一种历法。制订阴历的原则是使每一历月都接近于朔望月，历月平均长度应等于朔望月。然后，使历年的长度尽可能接近回归年。由于朔望月的长度为29.5306日，阴历的历月是大月30日，小月29日，交替相间，以使历月平均长度接近于朔望月。当然，这样做还是存在着不小的差异，因此在目前伊斯兰教徒所采用的回历中，规定在360个历月（即30个历年）中大月占191个，小月为169个，从而在历月和朔望月的配合上作了很大的改进。

月相图

    纯粹阴历的历年也有平年和闰年之分。平年354日，包括六个大月和六个小月。闰年355日，在十二月末增加一天，包含七个大月和五个小月。这种历法并不照顾到历年平均长度和回归年长度的配合，久而久之，两者相差甚大。比如说，对于用阴历记年的一个68岁回族老人来说，实际上他只过了66个春秋。

    由于阴历的根本特点在于历月平均长度等于朔望月，每个日期就必然与一定的月相相对应，比如阴历十五大致就是满月。阳历的月是不能反映这一自然现象的。但阴历的历年则不能反映出季节的变化，和农业生产及人们的日常生活脱节，因而已很少为人所用。

阴阳历和节气

    阴历的历法完全根据月亮的运动，阳历则完全依据地球的绕日公转。我国沿用已久的农历并不是完全用阴历，也不是完全用阳历，而是两者并用。一方面，农历以月亮绕地球运行一周为一月，平均历月长度等于朔望月；这一点与太阴历原则相同，所以也叫阴历。另一方面，农历设置闰月以使历年平均长度尽可能接近回归年，同时设置24节气以反映季节的变化特征。农历集阴、阳两历的特点于一身，所以称为"阴阳历"。

    阴阳历的历月长度和回历一样，有大小月之分：大月30日，小月29日，就是所谓月建。但农历历月的安排却不同于回历，回历中大小月机械地相间排列，而农历的月建大小则要经过推算后决定，比回历更为精密。农历规定月初必合朔，月朔之日定为初一。月建的大小取决于合朔的日期，即根据两个月朔中所含的日数来决定。由于两个朔望月的长度并不正好为59天，因而一年中的大、小月数也不一定相等，有时可能连续出现两个大月或小月，以使历月的平均长度尽可能与朔望月相近，其剩余的差数则依靠闰月以及闰月月建的安排来调节。

    朔望月和回归年是两个难以相合的周期，它们的余数都很零碎，而我国的农历却把作为阴、阳两历基础的这两个自然周期调和的十分成功。早在春秋时代就已发现，如果在19个阴历年中插入7个闰月，那么总长度便和19个阳历年长度几乎相等。这种"十九年七闰法"在古历中称为"闰章"。实际上19个回归年＝6939.60日，而235(12×19＋7)个朔望月＝6939.69日，两者仅差2小时9分36秒。为了进一步说明农历置闰月的规则，我们先要来对节气作一番解释。

    二十四节气是我国农历的一大特点。由于长期以来把农历称为阴历，因而不少人都误认为节气属于阴历，实际上节气完全取决于地球的公转，可以称为是阳历的一部分。节气反映了地球在轨道上运行时所到达的不同位置。由于运动的相对性，它们也就是太阳在黄道上运动时所到达的不同位置。规定太阳黄经等于零时称为春分，以后黄经每隔15°设一节气，共有24个节气。从春分开始，依次为清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蜇。正因为如此，节气在阳历中的日期比较固定。例如，春分总在3月21日或22日。少量变动由阳历历月长度不等以及闰年增加一日而引起。相反，节气在阴历中的日期却是变化不定，同一节气在阴历不同年份中出现的日期前后可相差达一个月。现在我们可以清楚地看到，节气属于阳历而不是阴历。

农历的置闰规则

    24节气又可分为"节气"和"中气"两大类，简称为"节"和"气"。古人从冬至起中气、节气相间安排，于是小寒为节气，大寒为中气，依次类推。一年共12个中气和12个节气，一般情况每月各有一个中气和一个节气。每一中气都配定属于某月，不能混乱。

    节气的定法有两种。古代历法采用的称为"恒气"，即按时间把一年等分为24份，每一节气平均得15天有余，所以又称"平气"。现代农历采用的称为"定气"，即按地球在轨道上的位置为标准，一周360°，两节气之间相隔15°。由于冬至时地球位于近日点附近，运动速度较快，因而太阳在黄道上移动15°的时间不到15天。夏至前后的情况正好相反，太阳在黄道上移动较慢，一个节气达16天之多。采用定气时可以保证春、秋两分必然在昼夜平分的那两天。

    农历置闰的方法同中气的划分和采用定气方法密切相关。由于两个节气的长度平均约为30.5日，而阴历历月平均约只有29.5日，因而每月中节气所在的日期必然会较上一个月推迟1~2天。如此下去，总会有一个月只有节气而没有中气。这一个月被规定为"闰月"，作为该月所在农历历年多余的第13个月。既然节气严格按回归年长度周而复始地出现，根据上述规定来设置闰月必然能保证农历历年的平均长度与回归年十分接近。十九年七闰法就是这样来置闰的。

    由于定气方法的采用，冬季一节一气的平均长度约为29.74天，比朔望月长不了多少，节气逐月向后推迟得很慢，所以冬季设置闰月的可能性就很小。相反，夏至附近地球运动得慢，交节气也慢，一气可达16天之多，因而夏季及其前后几个月，如农历三、四、五、六、七月，闰月设置较多。在公元1821年到2020年的200年中共有农历闰月74个。其中闰正月、闰十一月、闰十二月一次也没有，而闰五月最多，达16次。无怪乎我们碰不到闰正月，也过不到"闰春节"了。